Miniatury matematyczne 85

CZĘŚĆ I:
Książeczki z serii „Miniatury Matematyczne” trafiają najczęściej do uczniów, którzy startują w konkursach matematycznych i lubią rozwiązywać ciekawe zadania. Jedną z interesujących cech takich zadań jest to, że pozwalają one na zastosowanie do rozwiązania różnych metod, niekiedy bardzo nietypowych. Czasem taka metoda pozwala ułatwić rozumowanie, a czasem wręcz jest jedynym możliwym sposobem dla ucznia, który nie poznał jeszcze trudniejszych zagadnień.

W poprzednich latach przygotowałyśmy miniatury „Trzeba sobie pomagać” i „Każdy może pomóc”, które skierowane były do starszych uczniów.
Opisywały one, jak można w sposób nietypowy rozwiązywać różne zadania, korzystając z metod z zupełnie innego działu matematyki. Teraz chcemy pokazać, że można to zrobić również w zadaniach ze szkoły podstawowej.

Nasza miniatura poświęcona jest wykorzystaniu osi liczbowej do rozwiązywania zadań tekstowych. Będą wśród nich takie, które w starszych klasach rozwiązuje się za pomocą równań, a czasem nawet układów równań. Zajmiemy się także tak zwanymi zadaniami o przelewaniu.

Inspiracją do napisania tej miniatury są zadania z konkursu Liga Zadaniowa, prowadzonego dla uczniów klas szóstych i siódmych w województwie kujawsko-pomorskim. Część zadań w miniaturze pochodzi wprost ze spotkań konkursowych lub też z zestawów zadań przygotowawczych.

CZĘŚĆ II:
W prezentowanej miniaturze proponujemy Czytelnikom szereg ciekawych zadań, które często nazywane są łamigłówkami. Ze względu na wiek uczniów, do których kierujemy naszą miniaturę i stopień zaawansowania matematycznego, większość proponowanych zadań można rozwiązać, wykorzystując jedynie uzdolnienia i pomysły oraz zdrowy rozsądek i nie wymagają one zbyt zaawansowanej wiedzy matematycznej. Jednocześnie chcielibyśmy zaprosić wszystkich naszych Czytelników do wspólnego poszerzania naszej matematycznej wiedzy, rozwijania zdolności i umiejętności poprzez rozwiązywanie i rozważanie rozwiązań łamigłówek zaproponowanych przez nas.

W pierwszym rozdziale przytaczamy wiele łamigłówek różnego rodzaju i z różnych gałęzi matematyki. Łamigłówki te pogrupowaliśmy zgodnie z tematyką dotyczącą poszczególnych działów matematyki.

Nieco trudniejsze problemy pojawiają się przy odkrywaniu prawidłowości, które opisujemy w rozdziale drugim. W opisanych zagadnieniach chcemy odkryć prawidłowość, według której przebiega opisane zjawisko. Naszym zdaniem jest niezwykle ważne, by móc odkryć i opisać prawdziwą istotę danego problemu.
Związane z tymi zagadnieniami jest poszukiwanie prawdy, a także dowodzenie, że proponowane przez nas twierdzenia są rzeczywiście prawdziwe i słuszne. Pytania o co istotnie chodzi w problemie, który nas dotyka i dlaczego takie ma być rozwiązanie powinny towarzyszyć w codziennym życiu każdego z nas. Wyrabianie takich aktywności powinno być zadaniem szkoły. W niektórych zadaniach proponowanych przez nas nie będziemy w danym momencie dowodzić prawdziwości stawianej hipotezy, zadowolimy się tylko intuicyjnym uzasadnieniem. Z pełnymi dowodami prawdziwości rozwiązań niektórych zadań zapoznacie się w kolejnych latach nauki szkolnej.

Rozdział trzeci przypomina nam niektóre przykłady zadań z konkursu „Kangur Matematyczny”, które wiążą się z tematyką opisywanej miniatury. W rozdziale czwartym zamieszczamy odpowiedzi, rozwiązania lub ich szkice dla zadań zamieszczonych w prezentowanej miniaturze.

Mamy nadzieję, że proponowana miniatura będzie dobrym bodźcem w rozwijaniu zainteresowań matematycznych i jednocześnie uwrażliwi nas na poszukiwanie prawdy i dobra

Informacja dotycząca wprowadzenia produktu do obrotu:
Ten produkt został wprowadzony na rynek przed 13 grudnia 2024 r. zgodnie z obowiązującymi wówczas przepisami (Dyrektywą o ogólnym bezpieczeństwie produktów). W związku z tym może on być nadal sprzedawany bez konieczności dostosowania do nowych wymogów wynikających z Rozporządzenia o Ogólnym Bezpieczeństwie Produktów (GPSR). Produkt zachowuje pełną legalność w obrocie, a jego jakość i bezpieczeństwo pozostają zgodne z obowiązującymi wcześniej standardami.

Information regarding product placement on the market:
This product was placed on the market before December 13, 2024, in accordance with the applicable regulations at the time (the General Product Safety Directive). As a result, it can continue to be sold without needing to meet the new requirements introduced by the General Product Safety Regulation (GPSR). The product remains fully compliant with all previously valid legal standards, ensuring its continued quality and safety.