Celem jaki stawiamy przed tą książką,jest chęć zrozumienia,co to znaczy,że matematyka jest nauką o strukturach. Osiągnięcie tego celu będzie zależało od zrozumienia tego, co kryje się pod pojęciem "struktury" w obrębie matematyki. Pierwszy sposób rozumienia pojęcia struktury matematycznej to struktura -jako-teoria, albo inaczej struktura teorii. Drugi ze sposobów rozumienia pojęcia struktury to struktura- jako-przedmiot, czyli obiekt badany przez matematykę. Próbując zrozumieć stanowisko strukturalistyczne  w obrębie filozofii matematyki, zbadamy,jakie właściwe znaczenie ma każde z tych pojęć. Postaramy się ustalić, jakie warunki powinny zostać nałożone na te pojęcia,żeby mówiąc o strukturze matematyki, nie posługiwać się pojęciem wieloznacznym a jednocześnie zrealizować wszelkie postulaty, których oczekuje się z metodologicznego punktu widzenia od teorii matematycznej.