Tom III podręcznika stanowi ostatnią część serii pod tym tytułem. W tomie opracowano całki powierzchniowe. W części 1 przedstawiono teorię klasyczną w R3, natomiast część 2 poświęcona jest całkom z form różniczkowych na rozmaitościach klasy C~ zanurzonych w przestrzeniach Rn; dodajmy, iż w obydwu przypadkach uzyskuje się twierdzenie Gaussa oraz Stokesa. Czytelnik zainteresowany jedynie klasycznym przypadkiem trójwymiarowym może się ograniczyć do części I.