SPIS TREŚCI
1. Przedmowa
2. Przetwarzanie wielowymiarowych danych i redukcja wymiaru
2.1. Wiele wymiarów
2.2. Wielowymiarowość. Przekleństwo czy błogosławieństwo?
2.3. Analiza danych - zadania
2.4. Metody redukcji wymiaru
3. Zanurzenia, lemat Johnsona-Lindenstraussa i koncentracja miary
3.1. Zanurzenia
3.2. Lemat Johnsona-Lindenstraussa
3.3. Koncentracja miary
3.4. Uwagi
4. Losowe liniowe projekcje
4.1. Losowe liniowe normalne projekcje
4.2. Dowód lematu Johnsona-Lindenstrausa 4.3. Losowe ortogonalne projekcje
4.4. Losowe projekcje z rzadkimi macierzami przekształcenia
4.5. Własności iloczynu skalarnego i współczynnika korelacji
4.6. Projekcje Cauchego
4.7. Uwagi
5. Metody losowych projekcji w rozpoznawaniu na podstawie najbliższych sąsiadów
5.1. Wyznaczanie najbliższych sąsiadów w przestrzeni wysokowymiarowej
5.2. Przybliżeni najbliżsi sąsiedzi a redukcja wymiaru metodą liniowych projekcji
5.3. Algorytm M najbliższych sąsiadów
5.4. Metody grupy klasyfikatorów z udziałem losowych projekcji
5.5. Uwagi bibliograficzne i inne
6. Losowe projekcje rozkładów normalnych
6.1. Liniowe losowe projekcje wielowymiarowych zmiennych losowych o rozkładzie normalnym
6.2. Macierz kowariancji projekcji rozkładu normalnego
6.3. Uwagi o projekcjach danych z innych rozkładów
7. Wykrywanie zmian w procesie
7.1. Wykrywanie zmian w strumieniu danych
7.2. Losowe projekcje w statystycznym monitorowaniu procesu
7.3. Wielowymiarowa karta kontrolna Hotellinga
7.4. Losowe projekcje w monitorowaniu danych z rozkładów normalnych o dużym wymiarze
7.5. Własności statystyki Hotellinga w kontekście losowych projekcji
7.6. Skuteczność wykrywania zmian w rozkładzie przez k wymiarową kartę
7.7. Eksperymenty symulacyjne
7.8. Porównanie redukcji wymiaru metodą losowych projekcji z metodą komponentów głównych
7.9. Uwagi bibliograficzne i komentarze
8. Losowe projekcje w sieciach neuronowych
8.1. Sieci samoorganizujące SOM
8.2. Własności jednokierunkowych sieci sigmoidalnych z wyjściową warstwą losową
8.3. Sieci radialne
8.4. Uwagi bibliograficzne
9. Losowe projekcje w przetwarzaniu obrazów
9.1. Metody korelacyjne w przetwarzaniu obrazów
9.2. Losowe projekcje wektorów obrazów
10. Dodatek I. Macierze i ich własności
10.1. Podstawowe definicje i własności związane z macierzami
10.2. Rozkład macierzy według wartości osobliwych
10.3. Rozkład spektralny macierzy
10.4. Normy macierzy
10.5. Pseudoodwrotność macierzy Moore-Penorse
11. Dodatek II. Probabilistyka
11.1. Oszacowanie Bonferroni
11.2. Rozkłady prawdopodobieństwa
11.3. Funkcja generująca momenty formy kwadratowej wektora losowego o rozkładzie normalnym
11.4. Rozkład równomierny na wielowymiarowej sferze
11.5. Nierówności
11.6. Rozkłady subgaussowskie
Oznaczenia
Bibliografia
Skorowidz
Informacja dotycząca wprowadzenia produktu do obrotu:
Ten produkt został wprowadzony na rynek przed 13 grudnia 2024 r. zgodnie z obowiązującymi wówczas przepisami (Dyrektywą o ogólnym bezpieczeństwie produktów). W związku z tym może on być nadal sprzedawany bez konieczności dostosowania do nowych wymogów wynikających z Rozporządzenia o Ogólnym Bezpieczeństwie Produktów (GPSR). Produkt zachowuje pełną legalność w obrocie, a jego jakość i bezpieczeństwo pozostają zgodne z obowiązującymi wcześniej standardami.
Information regarding product placement on the market:
This product was placed on the market before December 13, 2024, in accordance with the applicable regulations at the time (the General Product Safety Directive). As a result, it can continue to be sold without needing to meet the new requirements introduced by the General Product Safety Regulation (GPSR). The product remains fully compliant with all previously valid legal standards, ensuring its continued quality and safety.
Szybka wysyłka
