Podstawy teorii sterowania Wybrane zagadnienia

Przedstawiono opis obiektu sterowania za pomocą równania stanu dla przypadku czasu ciągłego oraz czasu dyskretnego. Podano podstawowe metody wyznaczania macierzy tranzycji stanu: metodę opartą na wzorze interpolacyjnym Lagrange'a-Sylwestera, metodę polegającą na zastosowaniu przekształceniu Laplace'a (przekształcenia Z) oraz metodę dekompozycji Jordana. Omówiono definicję Lapunowa stabilności oraz pierwszą i drugą (bezpośrednią) metodę badania stabilności. Przedstawiono pojęcia oraz warunki Kalmana sterowalności i obserwalności układów liniowych. Zasadnicze tematy dotyczą zagadnień odtwarzania wektora stanu za pomocą obserwatora Luenbergera oraz stabilizacji układów za pomocą sprzężeń zwrotnych. Celem rozważań jest uzyskanie metod odtwarzania wektora stanu i stabilizacji układu na podstawie jego próbkowanej w czasie odpowiedzi.